В. Мантуров

Векторный потенциал. Когда он однозначен и измерим?

Показано, что однозначность векторного потенциала в электродинамике заложена давно. Векторный потенциал однозначно связан со скоростью электрона в виде . С помощью этого соотношения получены новые квантованные постоянные, как для атома водорода, в том числе и , так и для мейсснеровского тока. При этом открылась возможность сделать вывод о том, что в Природе существует явление электромагнитной квазивязкости, не содержащееся в уравнениях Максвелла.

Введение.

Последние десятилетия физика стояла перед необходимостью объяснить механизмы, имеющие место, в частности, в эффектах Мейсснера и Ааронова-Бома. Главным действующим “лицом” в этих эффектах оказался векторный потенциал. Но его роль таит много неясностей и потому оспаривается. Тем более, что в физике существует точка зрения, согласно которой “векторный потенциал следует рассматривать как вспомогательную величину, не допускающую прямых измерений...” [1], потому что он неоднозначен в самом общем случае . Из этих же позиций исходит, в частности, и В.Скаржинский [1, 3], утверждая, что “правильнее говорить не о роли потенциалов в квантовой теории, а о роли калибровочно-инвариантных величин, связанных с потенциалами”. Это одна точка зрения.

Сторонники же другой точки зрения, а это и Лондоны, и Ааронов, и Бом, и Фейнберг [2], не могли не признавать за векторным потенциалом практически безальтернативного действующего начала, и речь шла даже об их “особой роли”.

Таковы полярные точки зрения на эту проблему. И не было, казалось, никаких надежд на примирение этих позиций, потому что аргументации и тех и других упирались в почти непреодолимое: нет способа измерить величину векторного потенциала и нет возможности освободиться от его неоднозначности.

А между тем физика и теоретическая и экспериментальная уже давно готовы, чтобы избавить векторный потенциал от несвойственного ему во многих случаях комплекса неполноценности по крайней мере по двум последним критериям. Показать это и является нашей узкой целью. В связи с этим здесь не рассматривается ни один из вышеуказанных эффектов.