В. Мантуров

 ОСВОБОДИМ "МАГНИТНЫЙ" ВЕКТОРНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ОТ КОМПЛЕКСА НЕПОЛНОЦЕННОСТЕЙ

Векторы Е и В постепенно исчезают из современной записи физических законов: их вытесняют А и φ. (с 26)
Раз магнитных зарядов не бывает, дивергенция В (а, значит, и А, – ВМ) всегда равна нулю. (с 28)       Фейнман,…[3] 

Показано, что магнитный векторный потенциал на самом деле комплексами неполноценностей, как то: неопределенность, неоднозначность, неизмеримость, отсутствие физического смысла и силовых качеств, не страдает. Зато его однозначность в виде A = (mc/e) v  открывает новые и представления и возможности количественной теории в квантовой электродинамике и физике.

В 1986г  мне впервые удалось, наконец, вывести электронно-волновую зависимость в виде

                                                A = (mc/e) v,                                           (1)

где   A– векторный потенциал;    v - скорость электрона;    m,  e – масса и заряд электрона;    c – скорость света.  Раньше такую (1) простую, но очень важную формулу никто не выводил.  Я получил её из второго уравнения Лондонов [1], будучи уже дипломированным физиком. Проще простого. Просто - когда удалось познакомиться с книгой Буккеля. Это тот случай, когда мне открылась книга и я  интуитивно был готов обратить внимание на эту загадочную формулу. Я шел к ней с 1946-47 гг. Уверен был, что где-то она (эта зависимость) уже существует. Но я тогда ещё не был физиком. А инженер-механики зависимости, подобные формулам Лондонов, не ищут. Такое вот случилось исключение.

И вот, став физиком и выведя её почти преступно (в рабочее время), я доложил на семинаре отдела. И от начальника, профессора, услышал оценку: неправильно и неграмотно.  Такие случаи в физике, как известно, - не исключение. Уволился. Стал искать другие явления в электродинамике, в которых эта зависимость тоже содержится, но  сокрыта. Мне очень повезло. В «Теории поля» Л.Ландау и Е.Лифшица [2] нашлось почти с десяток таких разделов электродинамики, в которых искомое тоже существовало, но в неявном виде. Особенно интригующим выглядело выражение потенциалов Лиенара-Вихерта.

                                                A = ev/c(R – vR/c),                                  (2)

где  R – радиус-вектор, проведенный из центра сферического заряда в точку наблюдения.

А как к нему подступиться?  Где «уязвимое» место в этой красивой и величественной крепости? Далеко не вдруг, но нашлись такие места и в этой неприступности. Покорилась. (А как иначе, если понять и принять, что такие точки лежат на экваторе  сферического электрона, и это - классический радиус электрона R = e²/mc², а также учесть, что векторное произведение vR = 0, так как они, векторы, взаимно перпендикулярны). УРА!!! Получилось то же самое

                                                           A = (mc/e) v.

Уже отсюда видно, что, зная скорость электрона, можно однозначно определить (= измерить) величину векторного потенциала (ВП) в точках поперечного экватора сферического электрона. А измерять скорость электрона человечество научилось уже давно.

 Покажем, как можно определять однозначно величину ВП, связанную с движущимся электроном, и в тех случаях, когда электрон-частицу удобнее рассматривать как частицу точечную.

Такие возможности открываются в тех случаях, когда электрон движется в плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю. Мы рассматриваем здесь и ниже именно такие простейшие ситуации, поскольку нашей целью является не расписать это красиво, в частных производных, как у Афанасьева [5], а утвердиться и закрепиться в новом знании о добытом соотношении (1).

Для этого воспользуемся  выражением для циклотронной частоты [2, с.70-71]

                                                            ω = eH/mc,                                  (3)

где  ω - циклическая частота вращения частицы в плоскости, поперечной к магнитному полю Н. Сделаем замены:  ω = v/R   и известную из теоремы Стокса  RH = 2A.  Получим (мы и впредь будем опускать символы векторов)

                                                           v = (2e/mc) A                                (4)

                                                           A = (mc/2e) v                               (4а)

Появление двойки здесь означает отнюдь не удвоение электронов, как было принято в БКШ, а, скорее, ослабление ВП вдвое. 

В самом деле, электрон, вращающийся в магнитном поле, обрел скорость не в этом поле, а до того, как попал в него. Это значит, что и сопровождающая его волна де Бройля сформировалась тоже до входа электрона с сидящей на нём ВДБ. Попав же в магнитное поле они, эта пара, будут подвергнуты, во-первых, линейной поляризации (ВДБ примет форму диска), а во-вторых,  этот «блин» будет пронизан магнитным полем своего «хозяина». И это обстоятельство откликнется двояко. Та часть магнитного поля «блина», которая оказалась внутри орбиты, станет частью магнитного поля «хозяина», а поле наружной части  будет полностью погашено. Вот и получается, что половина векторного потенциала электрона на чужом поле будет погашено, уничтожено.

Можно трактовать и так: магнитное поле действует на электрон только той частью магнитного потока, которая  вписывается в круговую орбиту электрона. Именно эта орбита совпадает с циркуляцией векторного потенциала 2пRA, на которой и происходит взаимодействие ВП и электрона.

Во внешней части магнитное поле становится равным нулю: происходит взаимноепогашение полей. Причем, не векторных потенциалов, что и подтверждается таким  устройством как соленоид. Кажется, еще никому не удалось объяснить физический механизм этой особенности соленоидов. Тем более, что вне соленоида в виде бублика магнитное поле точно рано нулю, так как внутреннее не имеет выхода наружу.

Для прямого соленоида картина оказывается  сложнее. Опыт подсказывает, что чем короче этот соленоид, тем выше возможность обнаружить следы и даже оставшуюся непогашенной  наружную часть магнитного поля.

Но движущиеся по обмотке соленоида (или ВП на поверхности магнита) электроны всегда продолжают создавать поле векторного потенциала во вне. И этим обусловлен эффект Ааронова-Бома. Что означает, в частности, и то, что поле векторного потенциала в физическом плане содержательнее магнитного поля. Прав, разумеется, прав был Фарадей со своей догадкой об электротоническом состоянии электромагнитных полей. Тем более что и после него, спустя столетие, Фейнман [3] вынужден был написать: «… но надо сознаться, что мы так и не знаем, как же на самом деле распределена энергия в электромагнитном поле».  Как же не восхититься тем, что и Максвелл был гениально прав, обратившись к механической модели, чтобы выразить фарадеевские представления в виде теории токов смещения.

Желающих отменить  понятие о токах смещения и саму теорию много. Но они не правы. В том числе и Николаев [6], который отрицает и всю теорию Максвелла и понятие магнитного поля. Найденное им так называемое скалярное магнитное поле (и в частности, вдоль оси симметрии  тороидального соленоида) на самом деле является внешним для соленоида полем, где Н = 0, но А ≠ 0.

Токи смещения. Вначале несколько слов от Фейнмана: «Энергия отдаленных зарядов (источника ЭДС - ВМ) каким-то образом растекается по большой области пространства и затем втекает внутрь провода»[3 с295]. Физический механизм процесса, названного токами смещения, по нашим представлениям, состоит в следующем (применительно к колебательному контуру). В источнике ЭДС, какой бы природы он не был, происходит ускорение носителей тока (ограничимся электронами). Каждый ускоренный электрон обзаводится волной де Бройля. Она, ВДБ, «садится» на заряд и сопровождает его до выхода из зоны ускорения (до столкновения с атомами проводника). Затем они, электрон и ВДБ,  как бы расстаются. ВДБ  отрываются  от породивших их электронов и трансформируются в нечто, типа потока фотон-ВДБ (квазифотон). Напомним, что скорость электронов, носителей тока в проводнике, очень мала. Поэтому геометрические размеры ВДБ простираются на метры от провода. В ШМ как системе волн де Бройля скорости электронов чуть больше (шаговые), поэтому и размеры её чуть-чуть меньше.

При этом они, ВДБ-фотоны, то ли превращаясь в совокупные волновые образования, то ли в  том же виде, продолжают  движение вдоль проводника, тяготея к нему (за счет эффекта преломления на поверхности проводника) и  соприкасаясь с ним. При соприкосновении действуют силы -dA/dt в случае переменного тока или  v = (e/mc)A  в случае постоянного тока, увлекая его приповерхностные электроны проводимости и образуя тем самым ток проводимости. Вся эта масса импульсов продолжает распространяться, оставаясь одновременно вне проводника, но тяготея к нему. Ведь известно же, что энергия от источника ЭДС к нагрузке поступает вдоль проводника, но вне его. Умов и Пойтинг это доказали. И вектор Пойтинга всегда направлен, как известно [3], из внешнего пространств к поверхности проводника, по которому течет ток: «Векторы Е и В направлены под прямым углом, а потому вектор Пойтинга направлен радиально ( внутрь проводника -ВМ)…. Внутрь проводника со всех сторон втекает энергия».

А что происходит с потоком ВДБ, когда на их пути оказывается конденсатор, разрыв цепи? Поток фотонов-ВДБ или каждая из них, продолжая распространяться вдоль проводника, снова отрывается от него и преодолевает этот разрыв в цепи в виде потока квазифотонов. Достигнув другой стороны разрыва, этот поток вновь включает свое тяготение к проводящей поверхности проводника  и вновь увлекает электроны.  Ток продолжается.  Поток волн пространных ВДБ-фотонов или их совокупное волновое образование – это ведь и совокупный, интерференционный поток магнитного поля. А он не разрывается, как мы видим, и потому и токи смещения и токи проводимости одинаковым путем образуют магнитное поле.

Если всмотреться в механическую модель Максвелла, то всё становится на свои места. И отпадает причина, по которой так много желающих отменить токи смещении и пинать его механическую модель.

Примечание. Раз мы заговорили о пространности ВДБ-фотонов и их интерференции в поле по сути дела источника радиоволн, то отсюда становится понятным, почему именно для радиоволн и характерна интерференция. Объекты квантовой физики – солитоны. Они потому и  не любят такого, «совокупного» подхода к их изучению, и требуют индивидуального рассмотрения.

А когда их в КМ сначала размазывают в пространстве, лишают траекторий и причинных связей,  а потом ищут в виде квадрата вероятности волновой функции, это для них лучше?

Выводы формул (1), (4) и (4а) можно было бы продолжать и продолжать, но это уже более полно рассмотрено в нашей работе «О векторном потенциале замолвим слово» [4].

Обратим внимание теперь на возможности, открывшиеся с выводом электронно-волновой зависимости (1) и (4).

Рассмотрим прежде всего, как сочетаются (1) и формула волны де Бройля   

                                                           λ = h/mv                                        (5)          

Подставим (1) в (5) и получим

                                                           λA = hc/e                                       (6)

Слева в (6) - циркуляция векторного потенциала по длине Волны де Бройля, справа – один квант магнитного потока. Кто-нибудь связывал ВДБ, электронную волну с векторным потенциалом (1)? А кто знал, что волна де Бройля несет заключенный в себе один квант магнитного потока? Так вот, электромагнитная по природе волна де Бройля - это тороидальный солитон, содержащий один квант магнитного потока, охваченный и стянутый сеткойиз множества циркуляций векторного потенциала. Этим он похож на проволочный соленоид в виде бублика: всё магнитное поле сосредоточено внутри, а снаружи оно равно нулю. Проволочная намотка соленоида  и ток в ней может служить нам аналогом, наглядной моделью множества циркуляций ВБ, стягивающих квант магнитного потока ВДБ.  И если такой соленоид изготовить лишь слегка упругим, то он свернется «калачиком», точнее, бубликом. Потому что магнитные силовые линии стремятся быть замкнутыми. Квант магнитного потока разрывов иметь не может, а это значит, что ВДБ представляет собою тороид, в дырке которого находится электрон (позитрон). Но никак не футбольный мяч, табурет или Земля, планета-матушка. Если справедливо утверждение, что нейтроны тоже способны дифрагировать, то это вполне возможно благодаря тому, что не исключено, что они представляют собой кристаллик типа NaCl в виде кубиков [4] с ярко выраженными электростатическими градиентами. 

А вот еще одно торжество теории де Бройляв соединении с однозначностью ВП.  Преобразуем (6) путем замены  c/λ = ν   и получим 

                                                           eA = hν                                         (7)

Это - второе простейшее соотношение, пригодное для точнейших измерений ВП фотонов и ВДБ

                                                           [A] = (h/e) [ν]                               (8)

Интересно, а скорость фотонов с учетом (1) и (7) разве не всегда равна скорости света (впервые возникли основания для сомнений, и де БРОЙЛЬ сомневался)

                                                          v = hν/mc  ???                                (8а) 

Кстати, а какова скорость электрона (позитрона) в момент их «аннигиляционного» столкновения? Как известно, при  такой релятивистской «катастрофе» излучается два гамма-кванта по hν = 0,511 МэВ.  И только Природа знает, почему для этой (и только для этой) пары 2 х 0,511 МэВ = 2hν = 2mc². Значит, при подстановке  hν = mc²в формулу (8а) получим  v=c.  Если бы Природа соблюдала и законы релятивизма, то масса электрона (позитрона) должна была бы возрасти по Лоренцу с Эйнштейном. Эксперимент этого, однако, не подтверждает. Масса электрона (позитрона) при скорости c  не возрастает.

Значит, не исключено, что при тера электрон-вольтных энергиях гамма-квантов скорость света С может быть превышена?  И это станет объяснением эффекта Козырева? 

Де Бройль понятие о волнах ВДБ ввел в физикукак мыслитель, а не как теоретик (которые манипулируют-манипулируют выкладками, и когда что-то похожее на «полезное» типа нейтрино, монополя, бозона Хиггса, находят, получают нобелевку). Он очень хотел защитить Н.Бора от нападок на него за то, что в его модели атома водорода электроны не падают на ядро. А у Бора был только один аргумент: но они же не падают.  По де Бройлю, электрон в атоме водорода – это не просто голая частица, а частица-волна. И как волна она должна на орбите электрона трансформироваться в стоячие волны. А это уже - залог стационарности, стабильности орбиты и атома.

Экспериментальные исследования линейчатых спектров излучений и Солнца и нагретых веществ, выполненных И.Бальмером, Т.Лайманом, И.Ридбергом и многими др., и получившими

                                               ν = cR_o(1/n² – 1/k²),

как и теория квантов М. Планка навели Н.Бора на мысль, что электрон в атоме водорода вращается только по стационарным орбитам. А для перескока электрона с орбиты на орбиту, на более высокий энергетический уровень, например, требуется фотон с квантом энергии. При сходе электрона на меньший энергетический уровень ранее приобретенная атомом энергия излучается тоже в виде кванта, фотона.

Итак, на орбите электрон вращался с «сидящей» на нём  избыточной ВДБ. Электрон её сбросил и эта лишняя ВДБ превратилась в фотон. Фотон, следовательно, - это ВДБ, покинутая электроном или покинувшая его.

Покажем это. Н.Бор написал правило квантования момента количества движения атома водорода

                                               mvr = ћn,                                                  (9)

m – масса электрона; v – его орбитальная линейная скорость; r – радиус стационарной орбиты  электрона n – главное квантовое число  и  ћ = h/2π  - приведенная постоянная Планка.

Подстановка (1) в левую часть (9) приводит к выражению, ранее не пробившемуся в известные, в «звезды»

                                               2πrA = (ch/e)n                                         (10) 

Слева в (10) – циркуляция ВП по орбите радиуса r, справа – квантованное число квантов магнитного поля. Это – новая, ранее остававшаяся неизвестной, постоянная в теории атома водорода.

А как быть с ВП, попавшим неожиданно в (10)? Ведь его, такого неоднозначного, неопределенного, неизмеримого и не объективного никто и никогда не связывал с теорией атома водорода. Теоретики его там даже в виртуальном виде не предполагали.        

Скорость орбитального электрона 

                                               v = e²/ћn,                                                  (11) 

например, была найдена раньше и радиус орбиты тоже 

                                               r = ћ²n²/me²                                               (12)  

Векторный же потенциал не подразумевался. А он работает там уже десятки миллиардов лет…, и никто из корифеев физики об этом не догадывался. Подставим (11) в открытую нами зависимость (1) и получим векторный потенциал квантованным (13), а не просто однозначным 

                                               A = emc/ћn                                               (13)      

Итак, мы освободили ВП и от неопределенности, и от неоднозначности, и показали, что он измерим.

Силовые свойства ВП.

Рассмотрим впервые открытую нами электронно-волновую связь (1) еще раз в виде    

                                               V = (e/mc) A.

Каков его физический смысл?  Попробуем ответить.

Пусть имеется проволочный соленоид с током. Будь он прямым или тороидом, во внешнем его пространстве непременно существует поле векторного потенциала (эффект Аронова-Бома). И движущемуся в нем электрону или добавляется скорость, или снижается. Еще более эффективным это поле оказывается в дырке тороидального соленоида.

И возникновение сверхпроводимости обусловлено тем же свойством ВП увлекать электроны. Увлекать, а не ускорять. Да, это напоминает нам силу квазивязкости. А ролики на дисках Сёрла разве не полем вектор-потенциала раскручиваются?

А подброшенный вверх ротор генератора на СШГЭС?

Это уже работает не просто поле ВП, наведенное магнитом или электромагнитом. В этих случаях работает поле ВП, приватизированное эфиром, физическим вакуумом, или тем, что как бы его не называли иначе, все равно останется эфиром.  Его упраздняют, а он не может не работать. Его изгоняют, а он тормозит и ионосферу и атмосферу Земли, вращающейся вокруг своей оси, и тем самым создает радиальную разность потенциалов и как следствие - линейные молнии, а зачастую и спрайты с эльфами [7], [8].

Его не учитывают, и…оказалось, что  американские «Пионеры» ощущают в вакууме торможение. Его не признают, а он во многих известных экспериментальных электродинамических парадоксах проявляется как нечто твердое, проявляющееся в виде реализации третьего закона механики. Николаев Г.В. дал этому феномену обозначение Н_┴.

Так проявляется и физический смысл поля векторного потенциала и его силовое воздействие. И это еще не всё. 

Эффект обруча – тоже вновь открывшееся свойство ВП. Электрон, движущийся в поперечном магнитном поле, как известно, дополнительной энергии не обретает. Странно: вне соленоида электрон ускоряется (эфф. Аронова-Бома), а внутри - нет. А ведь векторный потенциал, как оказалось, присутствует и там и там. Тогда зачем он нужен?

В этом и состоит один из парадоксов силовых свойств ВП.

Вот одно из таких проявлений.  Мы теперь имеем право говорить, что в фотонах, как и в ВДБ, заключены по одному кванту магнитного поля (6). Да и в атоме ВДБ вращаются, сидя на электронах, тоже охваченными циркуляциями (10). Раз «заключены» (как «Узник» по А.С.Пушкину: «Сижу за решеткой в темнице сырой»), значит, удерживаются. А что их удерживает?

Удерживает их стягивающая сила «решетки» из множества циркуляций ВП, как в (6). Если диаметр сечения внутреннего магнитного поля соленоида устанавливается  проволочной обмоткой, то в фотонах и ВДБ аналогичный размер МП определяется длиной ВДБ, длиной циркуляции векторного потенциала.  Фотоны различаются величиной кванта энергии, т.е. длиной волны, а квант магнитного потока у них одинаков.  Аналогично устроены и «решетки» в космических скафандрах.

Это – эффект «обруча». Раньше о стягивающем эффекте в сфере фотонов и ВДБ не знали и не предполагали. Фотоны и ВДБ определялись как плоские монохроматические волны. Однако, эти представления справедливы только для радиоволновых излучений. Радиоволны нужны для транспорта энергии или информации на неограниченные расстояния. Поэтому они должны быть максимально свободными. И фотоны свободны при распространении на неограниченные расстояния. Они как корпускулы сохраняют свои геометрические параметры, а также и квант энергии и квант магнитного потока. И всё это - благодаря стягивающему эффекту «решетки» в виде множества циркуляций векторного потенциала (6), (10). 

Для атома водорода это можно показать и теоретически. Для этого правую часть силы Лоренца, записанную в виде 

                                               ma = (e/c)[vH],                                      (14) 

умножим и разделим на R. Получим 

                                               ma = (2e/c)vA/R,                                   (15) 

а если постараться, то и с ВП в квадрате 

                                               ma = (2e²/mc²)A²/R                               (16)

А ведь все они (14), (15) и (16) противостоят центробежной силе

                                               ma = mv²/R.

Об этом никто раньше не знал и не догадывался. Вот что такое эффект «обруча».

И в эффекте Джозефсона  (случай постоянного тока) работает стягивающая сила ВП. Физический механизм появления и исчезновения (туннелирования) сверхпроводящих электронов сводится [9] к тому, что возникают и разрушаются беспроволочные соленоиды. Там нет проводов и электроны на поверхности квантов магнитного потока удерживаются оболочкой из множества циркуляций ВП, т.е. стягивающей силой, эффектом «обруча». 

Если в атоме водорода эффект «обруча» «переброшен», как в МЧС, на помощь центростремительной силе (ядра) с целью противостояния центробежной силе. То в фотонах и ВДБ отсутствуют центростремительные силы. Там нет ни зарядов (в полости кванта магнитного поля), ни осцилляторов. Но этот квант охвачен, заключен в оболочку из сетки циркуляций ВП.

Таковы силовые возможности и проявления векторного потенциала. 

Что и требовалось доказать!!!

                       

                Использованная литература

1. Буккель В.  Сверхпроводимость  М 1970;

2. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М.  Теория поля  М 1962;

3.  Р.Фейнман, Р.Лейтон, М.Сэндс  Фейнмановские лекции по физике, 6 . М 1966;

4. Мантуров В.В. От кристаллических нуклонов и ядер к разгадке распределения простых чисел  М 2007;

5.  Афанасьев Г.Н.  Старые и новые проблемы в теории  эффекта Аронова-Бома  Физика элементарных части и атомных ядер  т.21, вып.1, 1990 .

6. Николаев Г.В. Современная электродинамика и причины её парадоксальности

7. Мантуров В.В. Линейные молнии, спрайты (эльфы)… Что их питает?  http://www.vmanturov.ru/.

8. Мантуров В.В. Фотоны, похоже способны распространяться вспять или… http://www.vmanturov.ru/.

9. Мантуров В.В. От кристаллических нуклонов и ядер к разгадке распределения простых чисел  М 2007. 

26.06.2012